フラクタル科学入門
この講義では何を学ぶか
講義内容
参考書
PPT スライド
氈Dフラクタルの基礎
マンデルブロ「フラクタル幾何学」(参考文献1の序より)
複雑さの中の規則性
対称性と相似性
フラクタルの先駆者たち
海岸線の長さ
どのように測るか
海岸線の長さと縮尺(スケール)との間の関係
自己相似性
指数Dについて
次元について(1)
次元について(2)
フラクタルの定義
.フラクタル数学
コッホ曲線
コッホ曲線の作り方
シェルピンスキーギャスケット
パスカルの三角形はフラクタル?
代表的な数学集合のフラクタル
カントール集合
マンデルブロ集合
ジュリア集合
フラクタル図形はどうしたら作れるか?
反復関数系でフラクタルをつくる
カオスゲーム
フラクタルアニメーション
IFSはデータ圧縮として使える
フラクタル画像符号化
。.フラクタル物理
自然の中のフラクタル
フラクタル次元
フラクタル次元の求め方
実際のフラクタル次元
フラクタルの物理現象
シミュレーション・モデル
モデル1:DLA
モデル2:パーコレーション
社会のフラクタル現象
べき乗法則 (1)
べき乗法則 (2)
べき乗法則 (4)
フラクタルの応用
フラクタルの画像生成・画像解析
まとめ
電子メール : okada@gifu_nct.ac.jp
プレゼンテーションのダウンロード