このサンプルではドキュメントオブジェクト（＝プログラム中でこのHTML文書自身を表す部品） のwriteメソッド（＝HTML文書に文字を書くという処理）を使用しています。
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Scriptタグ
<script>〜</script>
の間はJavaScript(ジャバスクリプトと読みます） のプログラムになります。（そのまま画面に表示はされません）

コメントアウト
<!--　〜　// -->
の間はJavaScriptを理解できないような古いブラウザ （＝インターネットエクスプローラ等のホームページを見るためのソフトウエア）では注釈として扱われます。 （つまりHTML文書の中で無意味なものになる）　このようにコメントアウトすることで、古いブラウザで 見たときには、何も動作せず、余計なプログラムが表示されてしまう事を防ぎます。（このように書く のだと憶えておきましょう）

ドキュメントオブジェクトのwriteメソッド
document.write("Hello");
はHTML文書自身を表すdocumentオブジェクトのwriteメソッドを利用しています。
「document」と「write」の間にある「.」は「ドット」と読み、上記の場合は「ドキュメントドットライト」と読みます。 この「.」は日本語では「〜の」と同じであると思えばよいでしょう。
writeメソッドはHTML文書への表示（プログラムからHTMLに書き込むという意味でwriteという名前が使われている） を行います。