学習途中における ネットワークの出力と教師信号との誤差は， ネットワークの出力を y として写像した時の距離と考えた. これを平均誤差として用いると， 測定点で起きる大きな誤差がならされてしまうため， 誤差を修正する際には誤差を個別に修正する必要がある. この誤差(距離)を とし，ネットワークの出力を y(t) ， 教師信号を とすると，
となる.
とし，ネットワークの出力を y(t) ，
教師信号を 
とすると，
