人間の脳には140億を超える神経細胞（ニューロン）が存在していることが知られており、これらニューロンがシナプス結合することにより大規模で複雑なネットワークを構成している。 ニューロンは単体が行なう活動は単純であるといわれている。 しかし、人間は学習した内容を素早く思い出すことができる。さらに、視覚・聴覚・嗅覚・味覚・触覚といった五感を用いて外部から伝わるものを瞬時に信号へと変換を行ない、脳内でこれらの情報を処理することができる。 これらの情報は体験として脳内に記憶されていき、素早く想起することが可能である。これらの働きは脳内のニューロンのネットワークによるものであり、これらニューロンのネットワークをニューラルネットワークという。
ニューラルネットワークを工学的に応用すると、文字・音声・画像を認識し、柔軟な判断をすることなどができるようになり、様々な分野での利用が進んでいる[1]。
ニューラルネットの研究は、1940年から1960年にかけての脳に学ぶコンピュータ研究の第１次隆盛期ともいわれる時代に大きく動いた。 1943年にアメリカの外科医であるマッカロ(W.S.McCulloch)とアメリカの数学者であるピッツ(W.Pitts)の研究がその動きの始まりになった。
彼らは、ニューロンは興奮状態になると、出力側の軸索に対して１に量子化された電気パルス列の信号を出力し、非興奮状態にある時は0に量子化された信号を出力すると考えた。 ニューロンには樹状突起がありそこに他のニューロンからの軸索が結合している。 この樹状突起から先ほどの信号を受けとる。 この結合部はシナプス結合と呼ばれる。 受けとった出力の総和がニューロンごとに決められたしきい値を越えると興奮し、そのしきい値以下なら興奮しないと考え、ニューロンのモデル化を行なった。 彼らはシナプス結合の強さはすべて等しいと考えていたが、後の研究者達はシナプス結合の強さはそれぞれ異なり、その強さによった刺激が伝搬されると修正した。
1949年にカナダの神経心理学者であるヘッブ(D.O.Hebb)は、ニューロンが興奮状態となり、刺激を出力すると、その刺激を伝えたシナプス結合の強さは大きくなると考え、より刺激を伝えやすくなるという仮説を立てた。 この仮説によりニューロンが可塑性を持ち、認識や記憶のもとになっていると主張した。
1982年、神経回路網のダイナミクスの研究を行なっていたアメリカの物理学者であるホップフィールド(J.J.Hopfield)によってホップフィールドのニューラルネットワークモデルが提案された。 彼は、ニューロンの発火のアルゴリズムと結合係数の組合わせが決められた神経回路網に、適当に与えられた興奮パターンが安定には存在しえず変化していくとき、それにつれて必ず減少していくエネルギー関数が定義できることを示した。さらに、その関数の極小値に達するときパターンは安定になるという神経回路網のダイナミクスを示した。この極小値に対応するパターンを記憶パターンとすれば、ネットワークは適当な刺激パターンから記憶パターンを想起する連想記憶装置となる。
一方、生体としてのニューロンの研究も行なわれた。 ヤリイカの巨大軸索の実験などによってニューロンにはカオス的な反応が認められた[2]。 それを受けて1990年、合原らがカオスニューロンモデルを発表した。 生体にはごく自然に存在するとされるカオスの要素を導入することで、ネットワークがより実際の脳の動作に近くなると期待された。
本研究ではこのカオスニューロンモデルで構成されたカオスニューラルネットワークを使用している。 このカオスニューラルネットワークを用いた学習法として逐次学習法がある。 ニューラルネットワークにおける学習というのはニューロン間の結合加重を変化させる事である。 逐次学習法は個々のニューロンが自身の内部状態によって学習の必要性を判断する学習法である。 学習すると判断された場合ヘッブの学習則に従い結合加重を変化させる。 それにより連想記憶を実現できる。 利点として、記憶できるパターン数が多い点が挙げられる。 しかし、欠点として学習に時間がかかるという欠点がある。 そこで、時間加算項を省いても学習できる点に着目し、時間加算項を省く事で計算式の簡略化と過渡状態を省略できるのではないかと考えた。よって本研究では、時間加算項の変化による学習への影響を調べる。 まず、時間加算項の有無で学習の様子を比較した。この実験により時間加算項を省く事で大幅にパターン入力回数を短縮できると考えられた。 そのため、時間加算項の有無での学習に必要な最低限のパターン入力回数を調べた。 また、時間加算項は入力を平滑化させ、雑音の影響を少なくさせる役割があるため、時間加算項有りと無しで雑音の影響を調べた。 最後に時間加算項有りと無しだけではなくよりパターン入力回数を省略できる時間加算係数を模索した。