分子間力や表面力はあらゆる物質の間で働いており、界面現象を決定する重要な要素である[1]。絶縁材料の界面現象の一つである材料表面の撥水性は、絶縁体表面初期劣化過程の指標の一つとして用いられ、蒸留水などの水滴の接触角として評価されることが多い。この現象面は本報告の３．４．１に述べられているので、ここでは接触角を決定する表面エネルギーについて概説し、その評価方法について述べる。

固体および液体の表面エネルギー（surface energy）γは分子間力と表面間力によって決定される。液体では通常γは表面張力（surface tension）と言われ、自由な液体は常に表面積を最小にして、その表面エネルギーを最小とする。固体(S)と液体(L)が付着するのは付着仕事（work of adhesion）Ｗ_ＳＬによりエネルギー的に安定化するためである。これに対して水滴の形成など、同種（1と1）の付着を凝集仕事（work of cohesion）Ｗ_１１という。これらの仕事は常に正であり、自由エネルギーγと

γ₁ = (1/2) Ｗ₁₁ 　　(1)

の関係がある。固体の場合、この単位は単位面積当たりのエネルギー[mJm^-2]または[erg cm^-2]、液体の場合は単位長さあたりの表面張力[mNm^-1]または[dyn cm^-1]で与えられる。両者は数値的にも次元的にも同じものである。また、1と2の二つの互いに混じり合わない液体の界面を単位面積だけ拡張するときの自由エネルギー変化を界面エネルギー（interfacial energy）または界面張力γ₁₂という。

　さて、表面張力により大気中ではほぼ球形である液体の小滴が、固体表面に接触し、固体・液体界面を形成する場合、その接触角（contact angle）θは一般に、表面張力などの自由エネルギーの固体表面での平衡条件により、ヤングの式（Young’s equation）で

γ_SL +γ_LV cosθ = γ_SV 　　(2)

と表される。ここで、γ_SL、γ_LV、γ_SVのSは固体、Lは液体、Vは気体の各２相間の界面エネルギー（または表面張力）である[2]。接触角が10度以上の場合は固体自身や液体自身の表面エネルギーを用いて

γ_SL + γ_Lcosθ = γ_S 　　(3)

と表せるが、接触角が0度に近く小さい場合は、次の固体成分蒸気の表面エネルギーへの影響を考慮する必要がある。

π_e = γ_S - γ_SV 　　(4)

γ_SL = γ_S + γ_L - Ｗ_SL 　　(5)

と表され、(2)と(5)式により、次のヤング・デュプレの式（Young-Dupre' equation）が導き出される。

γ_L ( 1 + cos θ ) = Ｗ_SL 　　(6)

γ_S = γ_SD + γ_SH 　　(7)

γ_L = γ_LD + γ_LH 　　(8)

これらの関係から、水とメチレンアイオダイド（Methylene iodide）など、表面エネルギーが既知の２種類の液体の接触角を用いて、次に示す調和平均式や幾何平均式により固体表面の自由エネルギーを決定することが可能である。[2,3]。

γ_SL = γ_S + γ_L - ４γ_SDγ_LD ／ ( γ_SD + γ_LD ) - ４γ_SHγ_LH ／( γ_SH + γ_LH )　　　(9)

[1]. Israelachvili, J. “Intermolecular & Surface Forces”, Academic Press, pp.31-47, 48-66, 122-151, 312-337, 1995.