フラクタル科学入門
この講義では何を学ぶか
講義内容
参考書
PPT スライド
�氈Dフラクタルの基礎
マンデルブロ「フラクタル幾何学」（参考文献１の序より）
複雑さの中の規則性
対称性と相似性
フラクタルの先駆者たち
海岸線の長さ
どのように測るか
海岸線の長さと縮尺（スケール）との間の関係
自己相似性
指数Ｄについて
次元について(1)
次元について(2)
フラクタルの定義
�．フラクタル数学
コッホ曲線
コッホ曲線の作り方
シェルピンスキーギャスケット
パスカルの三角形はフラクタル？
代表的な数学集合のフラクタル
カントール集合
マンデルブロ集合
ジュリア集合
フラクタル図形はどうしたら作れるか？
反復関数系でフラクタルをつくる
カオスゲーム
フラクタルアニメーション
IFSはデータ圧縮として使える
フラクタル画像符号化
�｡．フラクタル物理
自然の中のフラクタル
フラクタル次元
フラクタル次元の求め方
実際のフラクタル次元
フラクタルの物理現象
シミュレーション・モデル
モデル１：DLA
モデル２：パーコレーション
社会のフラクタル現象
べき乗法則 (1)
べき乗法則 (2)
べき乗法則 (4)
フラクタルの応用
フラクタルの画像生成・画像解析
まとめ
電子メール : okada@gifu_nct.ac.jp
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