なめらかな曲線は、 rがゼロに近づくに従って、長さL(r)は真の曲線の長さに近づいていく。しかし、海岸線の長さは、rがゼロに近づくに従ってどんどん細かい折れ曲がりに入り込んで行くため、無限大に発散する。しかし、漸近的にはrのべき則に従って発散する。