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5.2.1 エノン写像

  ここでは、 本研究でニューラルネットワークに学習させるカオスアトラクタの説明をする。 学習対象であるカオスアトラクタは、 エノン(M. tex2html_wrap_inline1286 )によって提案されたエノン写像を用いることにする。 エノン写像の式を式(5.1)に示す。

  equation313

この写像は、 非線形項が二次関数一つの単純な差分方程式であるが、 面積縮小型に見られる典型的なカオスアトラクタを持っている。 この式のダイナミクスを図5.1に示す。

   figure317
図 5.1: エノン写像

ここでのパラメータは、 左図が a = 1.4 、b = 0.3、右図が a = 2.1 、b = -0.3 である。 また、 それぞれの初期値は、 左図が x(0) = 0.1 、y(0) = 0.0、右図が x(0) = 0.6 、y(0) = -0.1 である。 本実験では、 学習させるカオスアトラクタとして左図を用いることにする。



Deguchi Toshinori
1996年11月26日 (火) 09時21分43秒 JST