3.4 カオスニューラルネットワーク

カオスニューロンモデルを相互結合したネットワークを カオスニューラルネットワークと呼ばれている。 M 個の外部入力と N 個のニューロン間の相互結合を持つ カオスニューラルネットワークにおいて、 i 番目のカオスニューロンのダイナミクスは次式で与えられる。 [2]

 

ここで は時刻 t+1 における i 番目 の ニューロンの出力、 は j 番目の外部入力 からの i 番目のニューロンへの重み、 は時刻 t における j 番目 の 外部入力の大きさ、 は j 番目のニューロンから i 番目のニューロンへの重み、 関数 h は出力と次の刺激に対する不応性との関係を与える関数、 は定数、 は i 番目のニューロンのしきい値である。

この時、 i 番目のニューロンの内部状態を、外部入力の項 と ニューロン間の相互結合の項 、 そしてニューロン自身の不応性の項 の 三つに分けて考えると式(3.4)は

 

と表すことができ、それぞれ次のように簡単化できる。