まず,モデル化を行うにあたり,神経細胞の機能について考える。 この神経細胞の機能には,次のことがあげられる。
ニューロンは多くのニューロンから入力を受けて一つの出力を出すことから, 多入力 1 出力の素子であると考えられる。 ニューロンは他のニューロンからの信号を受けとり, それを重み(荷重)つきの総和という形で総和し, その結果興奮するかを決める。 ここで重みというのは, 「他のニューロンの出力を, どの程度の割合で受けとってそのニューロンの入力とするか」 という割合を示す値である。 重みはニューロン間それぞれによって異なる値をとると考えられている。
ここで一つのニューロンが n 個のニューロンから入力を受けているとする。 i 個目のニューロンの出力を ( ), それぞれの重みを と表すと, もっとも単純には i 番目のニューロンからの入力は, と表される。 この重みはシナプス荷重とも呼ぶ。 今,簡単のために各細胞からの入力 が単純に加算されたものが そのニューロンの入力の総和になるとする。 そしてその総和がしきい値 を越えた時に, ニューロンが興奮するものと考える。 さらに軸索は減衰のないものと仮定する。 このようにして一つのニューロンの出力が決まるものと考えられる。
このニューロンの数理モデルは,図 3.2, 式 (3.1) のように表せる。
ここで,この式の u を膜電位,もしくは内部ポテンシャルと呼ぶ。