尖度[13]

尖度（せんど、Kurtosis)とは、確率変数の確率密度関数や頻度分布のとんがり具合を表す数である。正規分布と比べて、尖度が大きければ鋭いピークと長く太い裾を持った分布を持ち，尖度が小さければより丸みがかったピークと短く細い尾を持った分布であるという事が判断できる。

有効ケース数を$n$，各ケースの測定値を $x_ {i} ( i = 1, 2, \ldots, n )$, $\mu$を平均値, $s$を標準偏差とすると，以下の式で定義される。

$$K_ {w} = {\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)} \sum_{i=1}^{n} \frac{x_{i}-\mu}{s}^{4}}-\frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)}$$ (5.6)

図 5.3: 尖度に対する分布のとんがり具合