データの標準化[14]

データの標準化とは同一集団における個々ののデータについて線形変換 (定数倍し、別の定数を加える。要は一次関数により変換をすること)により、 平均や分散が特定の値になるように調整することである。 個々のデータから元のデータの平均値を引き、元のデータの標準偏差で割れば 平均が0、分散が1の標準偏差となる。 これにより平均値や標準偏差が異なるデータを同じ土俵の上で見ることができるようになる。

各ケースの測定値を $x_ {i} \: ( i = 1, 2, \ldots, n )$, $s$を標準偏差とすると，以下の式で定義される。

$$\mbox{標準化されたデータ}X_ {i}= \frac{x_i-\mu}{s} \mbox{\quad} ( i = 1, 2, \ldots, n )$$ (5.8)