数学的な解から、物理現象を理解することができる。
グラフで過渡的変化を確認できる。
別の解法を試し、合っているか確認できる。
ＲＬＣ回路の過渡応答でＣに初期電荷があり放電する場合、次の様な過渡応答となる。
このコンデンサの電圧の過渡的変化をラプラス変換で解こうとすると、
一見うまく解けた気になる。ところが正しくは下記である。
上記が正しいことをＣ以外の部分の電圧降下とＣの電圧降下が等しいことからも確かめられる。
つまり、色々な条件を初期条件等で設定し、解がどの様に変化するかを確認したり、
考えられる別パターンの解法で解き、グラフで可視化したりして比較することがでする。
一見数式表現が異なっていても、数学的には同じである事などもグラフ等を用いて確認できる。