ニューロンモデル

  ニューロンのどの性質に着目するかにより、ニューロンの機能をモデル化する方法は異なる。ここではニューロンの細かな機能には拘泥せずに、ネットワークを構成する一要素としてニューロンの機能を単純化したモデルを考える。

単純化したモデルを考えるに際して、ニューロンは以下の1ないし3の機能・性質を有するものとする。

1. 他の多数のニューロンの電気信号がシナプスを介して膜電位を変化させる。
2. 全か無の法則に従い膜電位の変化の総和が閾値を超えるとニューロンは発火する。
3. シナプス可塑性

n個のニューロンの出力が、あるニューロンへ入力されているとする。このときシナプスの信号伝達効率は一様ではなく、影響の強さは各個異なり、興奮性・抑制性の違いもある。これをシナプス結合荷重 として表す。結合荷重の絶対値の大きさが影響の強さを、正・負が興奮性・抑制性を表す。また、結合荷重の変化がシナプス可塑性を実現する。

i番目のニューロンの出力を と表すと、そのニューロンからの影響は と表される。各ニューロンからの影響の総和が閾値 を超えるとニューロンが発火し、その出力をyとすると以下のように表現できる。

 

uは式(2.1)の通り、他の各ニューロンによる影響の総和から閾値を引いたもので、内部ポテンシャルなどと呼ばれる。

f(u)は出力関数であり、階段関数（式(2.2)、図 2.2）を用いることで全か無の法則を実現する。

 

  
図 2.2: 階段関数

ちなみに、これが1943年にマカロックとピッツによって提案されたニューロンモデルであり、これを視覚化したものが図 2.3である。

  
図 2.3: ニューロンモデル