出力方法

単純パーセプトロンを使って2入力から1出力を得る場合を考えてみる。図 3.2において、それぞれの結合荷重の添え字は、一番目の入力層から一番目の中間層への結合荷重は$W_{11}$、一番目の入力層から二番目の中間層への結合荷重は$W_{12}$となっている。中間層から出力層への結合荷重も同じようにそれぞれ$V_1$、$V_2$、入力層への入力は$X_1$、$X_2$、中間層の出力は$a_1$、$a_2$、出力層の出力は$y$となっている。 また、入力層の閾値ユニットと中間層の結合荷重は$W_{10}$、$W_{20}$、中間層の閾値ユニットと出力層の結合荷重は$V_0$である。出力関数$f$は階段関数である。

図 3.2: 単純パーセプトロン

まずは、中間層の出力値$a_1$、$a_2$を求めてみる。

$$a_j = f\left( \sum_{i=0}^{2}W_{ji}X_i\right)$$ (3.1)

閾値ユニットの入力$X_0$は常に1で、それに結合荷重$W_{10}$、$W_{20}$をかけることによって閾値処理を行っている。

中間層の出力が求められたら、次は出力層の出力$y$を求める。

$$y = f\left( \sum_{i=0}^{2}a_iV_i\right)$$ (3.2)

ここでも、閾値ユニットの入力$a_0$は常に1で、結合荷重$V_0$を書けることによって閾値処理を行っている。