カオスニューロン

カオスニューロンとは，通常のニューロンモデルにカオス要素を取り入れたニューロンモデルである。これは合原らによって提案され，式(3.2)で表される[4]。

$$x(t+1) = f[A(t)-\alpha\sum_{d=0}^{t}k^d g\{x(t-d)\}-\theta ]$$ (3.2)

ここで$x(t+1)$は時刻$t+1$におけるニューロンの出力，$A(t)$は時刻$t$における外部入力の大きさ，$\alpha$は不応性の項に対するスケーリングファクタ$(\alpha\ge0)$，$k$は不応性の時間減衰定数$(0\le k<1)$，$g$は不応性によるフィードバックの大きさを求める関数である。不応性とはニューロンが発火した後，一時的にしきい値が上昇する性質のことである。また，ニューロンの電位や不応性は減衰されながらもしばらくの間残る。

出力関数$f$は図3.4のようなシグモイド関数を用いる。この関数は式(3.3)で表される。この式において，$y$が入力値，$\epsilon$は急峻さを決めるパラメータである。

$$f(y)=\frac{1}{1+\exp({\frac{-y}{\epsilon}})}$$ (3.3)

図 3.4: シグモイド関数