出力方法

単純パーセプトロンを使って2入力から1出力を得る場合を考えてみる。 単純パーセプトロンの図をFigure 3.2に示す。 ここで、仮想的に常に1を出力する閾値ユニット（threshold unit）を考える。この閾値ユニットと出力のユニットとの荷重を式（2.1）における$-\theta$と考える。 それぞれの結合荷重の添え字は、一番目の入力層から一番目の中間層への結合荷重は$W_{11}$、一番目の入力層から二番目の中間層への結合荷重は$W_{12}$となっている。 中間層から出力層への結合荷重も同じようにそれぞれ$V_1$、$V_2$、入力層への入力は$X_1$、$X_2$、中間層の出力は$a_1$、$a_2$、出力層の出力は$y$となっている。 また、入力層の閾値ユニットと中間層の結合荷重は$W_{01}$、$W_{02}$、中間層の閾値ユニットと出力層の結合荷重は$V_0$である。出力関数$f$はステップ関数である。

図 3.2: Simple perceptron

まず、中間層の出力値$a_1$、$a_2$を求める。 出力式を式（3.1）に示す。

$$a_j = f\left( \sum_{i=0}^{2}W_{ji}X_i\right)$$ (6)

閾値ユニットの入力$X_0$は常に1で、それに結合荷重$W_{10}$、$W_{20}$をかけることによって閾値処理を行っている。

中間層の出力が求められたら、次は出力層の出力$y$を求める。 出力式を式（3.2）に示す。

$$y = f\left( \sum_{i=0}^{2}a_iV_i\right)$$ (7)

ここでも、閾値ユニットの入力$a_0$は常に1で、結合荷重$V_0$をかけることによって閾値処理を行っている。