カオスニューロン

カオスニューロンは, ニューロンモデルにカオスを導入したモデルである。 現実でのニューロンに見られる, カオス的な振る舞いをニューロンモデルで再現したモデルで, 合原らによって提唱された。[9] このモデルはMcCullochとPittsのニューロンモデルでは考慮されなかった, 一度興奮した後,一定期間興奮しなくなる, 興奮しにくくなるといった性質や, 時間とともに電気信号が減衰していく性質を再現している。 カオスニューロンモデルの式は以下のように表される。

$$x(t + 1) = f[A(t) - \alpha \sum_{d=0}^t k^d g\{x(t - d)\} - \theta]$$ (6)

$x(t)$ 時刻$t$ におけるニューロンの出力

$A(t)$ 時刻$t$ における外部入力の大きさ

$\alpha$ 不応性に対する係数

$k$ 不応性の時間減衰定数

$g$ 軸索の伝達関数

不応性は, 一度興奮したニューロンは興奮後, 興奮しにくくなる現象を再現するために設定された性質である。 関数$f$ は出力を一定範囲に制限する関数で, 以下のシグモイド関数を用いる。

$$f(y) = \frac {1} {1 + \exp(\frac {-y} {\epsilon})}$$ (7)

図 3.2: Sigmoid function( $\epsilon = 1$ )