実験モデル

本研究で用いたカオスニューラルネットワークのモデルは図 5.1 のような 相互結合型ネットワークである。 $x_i$は出力、$A_i$は外部入力である。

図 5.1: カオスニューラルネットワークモデル

このネットワークにおける$i$番目のニューロンの振舞いは式 (5.1) で与えられる。

$$\left. \begin{array}{ll} \xi_i(t+1) & = k_s\xi_i(t) + v... ...& = k_r\zeta_i(t)-\alpha x_i(t)-\theta_i \end{array} \right.$$ (5.1)

式(5.1)における各パラメータは表5.1 のようにきめた。$\varepsilon$はシグモイド関数の立ち上がりの鋭さ、$k_s$, $k_m$, $k_r$ はそれぞれ外部入力、ニューロン間の相互結合、不応性の時間減衰定数、$\alpha$は不応性の係数、$\theta_i$はしきい値である。また外部入力による各ニューロンへの結合定数$v$はすべて一定にして、ニューロンごとに入力に対する重みの違いがないようにする。そして、本実験では $\Delta w$を0.012として実験を行なった。

表 5.1: 各パラメータ

$\varepsilon$ = 0.015	$\upsilon_{ij}$ = 2.0	$k_s$ = 0.95
$k_m = 0.1$	$k_r = 0.95$	$\alpha = 2.0$
$\theta_i = 0.0$

ネットワークへの入力には$1$と$-1$を用いる。 式(3.3)の出力特性は$0$から$1$である。 そこで出力関数の最大値を$-1$から$1$になるように式(5.2) へ拡張して用いる。 その出力特性は、図 5.2 となる。

$$f(u) = \frac{2}{1+\exp(\frac{-u}{\varepsilon})}-1$$ (5.2)

図 5.2: 拡張したシグモイド関数