実験結果

表: 正弦波の学習 (内部記憶素子数1〜8)

内部記憶素子数

遅れ時間

○

中間素子数

○

内部記憶素子数 5 6 7 8

遅れ時間 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

1 V V V V V V V V

2 V V ○ F V ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

3 V ○ ○ V ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

4 V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

5 V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

6 V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

7 V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

8 V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

中間素子数 9 V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○

10 V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

11 V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○

12 ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

13 V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○

14 V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

15 V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○

16 ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

17 V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

18 ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○

19 V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

20 ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○

正弦波の学習 (内部記憶素子数9〜16)

表: 正弦波の学習 (内部記憶素子数9〜16)

内部記憶素子数

遅れ時間

○

中間素子数

○

内部記憶素子数 13 14 15 16

遅れ時間 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

1 V V V V V V V V V V

2 V ○ ○ V F ○ ○ V ○ ○ ○ V F ○

3 V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V F ○ ○

4 ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

5 V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○

6 ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ V ○ ○ ○

7 V ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

8 V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○

中間素子数 9 ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

10 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

11 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

12 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○

13 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

14 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

15 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

16 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

17 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

18 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

19 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

20 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

表: 正弦波の学習 (内部記憶素子数17〜20)

内部記憶素子数

遅れ時間

○

中間素子数

○

遅れ時間と学習結果の関係のグラフを図6.2に示す。ここでの学習成功回数というのは、その遅れ時間において中間素子数及び内部記憶素子数を1から20までにそれぞれ変化させたときの学習成功回数の総計である。つまり、400回のうちの学習成功数である。

結果の表6.1〜6.3や図6.2を見ると、遅れ時間が3から6の時に学習が成功しているのが多いことがわかる。逆に遅れ時間が1・2・8の時には学習は1回も成功していない。7の時は数回しか成功していない。これらは教師信号の波形が正弦波の場合だけではなく他の波形の場合にも同様のことがいえる。このように、学習が成功した遅れ時間と学習が失敗した遅れ時間が存在することから、遅れ時間は学習結果に影響を与えていることがわかる。さらに、遅れ時間が3の時の結果に注目してみると、内部記憶素子数が少ないうちは学習が成功することは少ないが、素子数が多くなっていくにつれ、学習成功数も多くなっていることが分かる。しかし、このこととは反対に、学習の成功した遅れ時間であっても素子数を増やすことによって学習が失敗する場合もみられる。つまり、一度学習が成功した遅れ時間ならば、それ以上の素子数であれば必ず学習が成功するという訳ではないと言える。

**図 6.2:** 遅れ時間と学習結果の関係
$\includegraphics[scale=1.1]{delay_re.eps}$

**図 6.3:** 内部記憶素子数と学習結果の関係
$\includegraphics[scale=1.1]{mem_re.eps}$

**図 6.4:** 中間素子数と学習結果の関係
$\includegraphics[scale=1.1]{mid_re.eps}$

このグラフの学習成功回数というのは、先ほどと同様にその中間素子数において内部記憶素子数を1から20までに、遅れ時間を1から8までそれぞれ変化させたときの学習成功回数の総計である。つまり、160回のうちの成功数である。結果の表6.1〜6.3や図6.4を見ると、中間素子数が4つ以上になると学習結果はかなり成功数の多いものになるが、 1から3つでは十分に学習できていないことがわかる。つまり、学習を成功させるには内部記憶層や、遅れ時間のパラメータに依らずある程度の中間素子数が必要であることが分かる。

図6.3と図6.4から各素子数と学習結果の関係がわかったが教師信号の波形の形によって結果が多少変わっていることがわかる。具体的には、教師信号がパルス波の時、学習結果が他の波形に比べてとても良いといえる。反対に、のこぎり波・逆のこぎり波の時には結果が悪くなっている。しかし、この波形の場合では誤差の平均がFになっていることが多い。つまり、まだ学習する可能性があるものが多いということである。従って、学習回数をこれ以上増やした場合に学習できる可能性がある。また、正弦波と三角波の結果は酷似しているといえる。このように、遅れ学習の結果は多少教師信号に依存していると分かる。つまり、学習しやすい波形とそうでない波形があるのではないかと考えられる。しかし、どの教師信号の場合でも内部記憶素子数及び中間素子数が多い方が学習成功回数が多いという共通点がみられる。つまり、素子数を多く用いてネットワークを構成すればどのような教師信号の場合であっても学習が成功する確率が高くなると言える。

図6.2からも、遅れ時間が3から6の間で学習が成功しているのが分かる。多く学習が成功しているのが4から6である。つまり、データ数の半分から少し多めまでが一番学習が成功しやすい遅れ時間であるのではないかと考えられる。これは、今回実験したどの教師信号でも言えることである。逆にデータ数の半分よりも少し少ない遅れ時間が3の学習結果では、教師信号によって差が出ているのが分かる。つまり、教師信号によっては遅れ時間3でも十分に学習するのであるが、教師信号によっては学習が不十分で成功しないこともあるといえる。教師信号によっての学習成功回数の差から、学習しやすい波形とそうでない波形があることがこの結果からも分かる。

各素子数によって学習の成功する遅れ時間が異なることから遅れ時間と各素子数には関係があり、各素子数により、そのデータを学習させるときに有効な遅れ時間の決定を行うことができる可能性があることが分かる。今回の実験の結果から考えると、素子数を多く用いてネットワークを構成し、遅れ時間をデータ数に対して半分から少し多めほどに設定をすれば学習が成功しやすいのではないかと考えることが出来る。