2.2 ニューロンのモデル

図2.2がニューロンの数理モデルである。[1]

  
図 2.2: ニューロンモデル

  

式(2.1)において はi番目のニューロンの出力、 はそのニューロンからの入力のシナプス結合の強さを示す。 が正であれば興奮性シナプスを、負であれば抑制性シナプスを表し、また結合がなければ である。 は閾値を示し、他のニューロンからの総入力に各々のシナプス結合の強さをかけたもの から閾値をひき、出力関数にかけ、ある値を出力する。

出力関数fは、一般的に単調非減少関数である。ニューロンが興奮、発火した時は1、それ以外の時は0を出力するように出力に二値をとるようなモデルを線形閾値素子モデルという。線形閾値モデルの場合、出力関数は図2.3のような階段関数となる。

  
図 2.3: ニューロンの出力

 

それに対し連続モデルの場合、出力関数は式2.4のようなシグモイド関数が一般的に良く用いられる。