図5.25の様な同期ニューラルネットワークを考える。
図 5.25: 周期信号を検出する同期ニューラルネットワーク
この同期ニューラルネットワークのニューロン間の信号の到達時間は、同じではなく、
違った値を持つとする。閾値は図5.13と同じくニューロン1が1、
その他のニューロンは2である。ニューロン の出力は
前と同様に式5.11で表される。
またニューロン の出力は式5.12の様に表せる。
ニューロン
の出力は時間が
だけ経ってからニューロン
に
到達するので式5.12は式5.13と書き換えることが出来る。
ニューロン3の出力は式5.14で表され、式5.15 の様に書き換えられる。
同様にi番目のニューロンの出力は式5.16の様に表される。
この複雑な式5.16から、ニューロン が発火するには
パルス間隔が、先頭から
、
、
、
というパルス列が入力された時ということがわかる。
図5.25でn=4とし、
、
、
とした場合に、この動的細胞集成体に様々な信号を入力した時の出力を
実験によって調べた。その結果を図5.26〜
5.29に示す。
図5.26はパルス間隔が信号の到達時間と組合せも順番も同じもの、 図5.27はパルス間隔が信号の到達時間と組合せが同じで 順番が異なるもの、 図5.28はパルス間隔が信号の到達時間と一部分違うもの、 図5.29は入力1に雑音としてさらにパルスがのったものである。 入力が図5.26の場合は予想通りパルスが出力されるが、 全体の周期が同じ図5.27の場合でも図5.28の 様なパルス間隔が一部異なる場合でもパルスは出力されない。 入力が図5.29の場合でもパルスが出力されているのは、 式5.16の条件を満たす様なパルスが図5.29の入力にも 存在しているためである。
このように図5.25の様な同期ニューラルネットワークでは、 周期パルスの様な単純な信号ではない、複雑な信号を検出することが出来る。 もっと複雑な信号を検出することを考えるなら、 ニューロンの数を増やすことで解決することが出来る。