4.3 カオスニューラルネットワークのモデル

  カオスニューロンを構成要素とするニューラルネットワークを， カオスニューラルネットワーク (chaotic neural networks) と呼ぶ。

カオスニューラルネットワークのモデルの構成要素としてのニューロンモデルを 定式化するにあたって， 「ホップフィールドのニューラルネットワークを典型例とする， そのニューラルネット内のニューロンからのフィードバック入力」を考慮すると， 式 (4.3) のカオスニューロンモデルのダイナミクスは， 次式のように表わされる。

 

ここで，関数 g(x), h(x) を恒等関数 (g(x)=x, h(x)=x) とすると， 式 (4.4) の内部状態は， 次式のようになる。

さらに，次の関係を用いると，式 (4.5) のように単純化される。

 

式 (4.4) の内部状態を式 (4.5) に置き換えると， 神経細胞の持つ空間的加算， 連続的しきい値作用及び，不応性をすべて持ち合わせ， 既存のニューラルネットワークモデルの多くを， そのパラメータや関数の簡単化によって内含する 「カオスニューロンのモデル」となる。 モデル図として表すと，図 4.2 のようになる。

  
図 4.2: カオスニューロンのモデル図

本研究では，さらにこの式の にシナプス前抑制関数 （第 6.4, 6.5 節参照）を考慮したものを用いる。