3.2 ニューロンのモデル

 

まず，モデル化を行なうにあたり，神経細胞の機能について考える。 この神経細胞の機能には，次のことがあげられる。

• 他ニューロンからの多入力に対する加算
• 膜電位がしきい値を越える時のインパルスの発生
• 不応性（発火後の一時的なしきい値の増加）
• 疲労
• 可塑性

これらの機能をすべてモデル化することは，あまり意味がなく， 何を目的として，どのようにモデル化するかということが重要である。 ここでは，もっとも基本的なモデルを取り上げる。 第 4 節では，これらを考慮し，サーチアクセスで用いる カオスニューロンのモデルの説明を行なう。

ニューロンは多くのニューロンから入力を受けて一つの出力を出すことから， 多入力 1 出力の素子であると考えられる。 ニューロンは他のニューロンからの信号を受けとり， それを重み（荷重）つきの総和という形で総和し， その結果興奮するかを決める。 ここで重みというのは， 「他のニューロンの出力を， どの程度の割合で受けとってそのニューロンの入力とするか」 という割合を示す値である。 重みはニューロン間それぞれによって異なる値をとると考えられている。

ここで 1 つのニューロンが n 個のニューロンから入力を受けているとする。 i 個目のニューロンの出力を ( )， それぞれの重みを と表すと， もっとも単純には i 番目のニューロンからの入力は， と表される。 この重みはシナプス荷重とも呼ぶ。 今，簡単のために各細胞からの入力 が単純に加算されたものが そのニューロンの入力の総和になるとする。 そしてその総和がしきい値 を越えた時に， ニューロンが興奮するものと考える。 さらに軸索は減衰のないものと仮定する。 このようにして一つのニューロンの出力が決まるものと考えられる。

このニューロンの数理モデルは，図 4， 式 (2) のように表せる。

  
図 4: 数理モデル

 

式 (2) は，他のニューロンからの出力に荷重を掛け， その総和がニューロンに与えられる． そしてそこからしきい値 を引いたものが， u であることを意味している． この u を膜電位，もしくは内部ポテンシャルと呼ぶ。