まず,条件のうちの要素平均が最小である 0.25 のパターンについて,
,
を適当に設定して検索した。ただし,
についてはこれまでの
研究[1, 2, 4, 5, 13, 14]で使用していた 10.0 を用いた。
その結果すべての想起に成功し,想起時間の平均も 1 桁であった。
これまでの想起時間の平均は,早くても 40 程度[4]であったので,
このパターンの使用により短時間の検索が可能であることがわかる。
逆に,要素平均が最大の 0.75 のパターンについても同様に検索した。
しかし, ,
をどのように設定しても,全く成功しなかった。
そこで,原因を調べるために,カオスニューロンの出力パターンを調べた。
その結果,
出力パターンの要素
の
平均
が
約 0.75 となるようなパターンはほとんどなく,
約 0.25 のパターンがほとんどであった。
これは,0.25 のパターンと 0.75 のパターンを式 (8.2) を用いて
学習させると,どちらも同じシナプス結合値が得られるためである。
したがって,0.75 のパターンの検索が,
実際には 0.25 のパターンを検索していることに相当しているため,
成功しないと考えられる。
そこで,カオスニューロンの出力パターンの要素平均が約 0.75 となるように,
内部定数を変更することを検討した。
出力パターンの要素平均を大きくするためには,
式 (6.5), (4.2) から
内部状態 ,
の値が大きくなるようにする必要がある。
そこで,式 (6.7) の
に注目し,
この値を小さく設定することにした。
の値を小さくして,0.75 のパターンについて同様に検索した
結果,出力パターンの要素平均を約 0.75 とすることに成功した。
検索についても成功させることができ,
検索時間が 10 程度という短時間での検索も可能となった。
同様にして,要素平均 0.50 の直交パターンについても検索した。
これまでの研究 [4, 5] では,完全な直交パターンの場合,
半分ぐらいの確率でしか成功していなかったが, を 0.25, 0.75 のパターンの
場合の半分ぐらいの値にして検索した結果,
想起時間は 30 程度であったがすべて成功した。
したがって,この の設定により
完全な直交パターンでも検索成功率を高めることができることがわかる。
これは,
出力パターンの要素平均を 0.50 ぐらいにすることができるためと考えられる。
また,これまでの研究で失敗していた原因として,
出力パターンが学習させたパターンの一つから抜け出すことができず,
周期的な振舞いとなってしまうことがわかっている。
つまり,カオスニューロンのカオス的な性質が,
カオス領域から周期領域[10]へ移行してしまったと考えられる。
したがって,このパラメータの変更により,
カオスニューロンの状態がカオス領域から周期領域へ抜け出すことがなくなり,
目的のパターンを検索することができると考えられる。
想起が 0.25, 0.75 のパターンより時間がかかるのは,要素 1, 0 が入れ替わった 反転パターンもカオスニューロンから出力されてしまうためと考えられる。 これは前述のように,自己相関学習により, 反転パターンを学習させたものとシナプス結合値が同じになり,しかも, 反転パターンの要素平均も 0.50 となってしまうためである。
また,学習パターンの一つが出力されてから別の学習パターンへ移るのに, 時間がかかるのも原因の一つと考えられる。 これは,各パターン間のポテンシャルが 0.50 のパターンの方が高く, 別のパターンへの移動がしにくいためと考えられる。 0.25, 0.75 のパターンは別のパターンへの移動がしやすく, シナプス前抑制により自己想起状態に移行させると, 目的のパターンへ素早く収束するため, サーチアクセスには理想的なパターンといえる。
0.25, 0.75 のパターンは対称したパターンなので,
検索結果が全く同じになるように考えられるが,
カオスニューロンにより,要素 1, 0 のパターンを用いていることや,
内部定数やしきい値 の影響でニューロンの状態が完全な対称にはならず,
検索結果に違いが生じるものと考えられる。
0.75 のパターンの検索で各内部定数を変更することにより,
0.25 のパターンでの検索に最適なニューロンの状態に,
なるべく近づけようとしていることになるが,
完全に同じ状態にならないため,
0.25 のパターンよりやや検索時間がかかってしまうと考えられる。
このことについては,次節の結果と合わせてもう一度検討する。
なお,最も最適な内部定数と想起時間平均 は,
表 8.1 のとおりである。
要素平均 | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() |
0.25 | 0.35 | 0.64 | 10.0 | 5.515 |
0.50 | 0.46 | 0.55 | 6.7 | 27.330 |
0.75 | 0.15 | 0.86 | 2.8 | 10.660 |